8．在“利用打点计时器测定匀变速直线运动的加速度”实验中，打点计时器接在50 Hz低压交流电源上，某同学在打出的纸带上按打点的先后顺序每5个点取一个计数点，共取了A、B、C、D、E五个计数点(整条纸带宽度相同)．从A点开始在每一个计数点处将纸带剪开分成四段(分别为a、b、c、d段)，将这四段纸带由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中，如图所示．

(1)若把每一段纸带的左上角连接起来，结果得到一条倾斜的直线，如图所示，由图可知纸带做________运动，且直线与x轴方向夹角越小，说明纸带运动的加速度________(填“越大”或“越小”)．

(2)若测得a段纸带的长度为5.20 cm，c段纸带的长度为7.20 cm，则可求出加速度的大小为________m/s².

9．光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以****地把物体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图乙所示的装置测量滑块和长木板间的动摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适当位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为1.0×10^－2 s和4.0×10^－3 s．用精度为0.05 mm的游标卡尺测量滑块的宽度为d＝1.010 cm.

(1)滑块通过光电门1时的速度v₁＝________m/s，滑块通过光电门2时的速度v₂＝________m/s(结果保留两位有效数字)．

(2)由此测得的瞬时速度v₁和v₂只是一个近似值，它们实质上是通过光电门1和2时的________，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将________的宽度减小一些．

(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t₁和t₂之外，还需要测量____________________________________________．

则用这些物理量计算加速度的表达式为a＝________.

10．[2020·河北乐亭一中考试]伽利略在《两种新科学的对话》一书中，提出猜想：物体沿斜面下滑是一种匀变速直线运动，同时他还用实验验证了该猜想，某小组依据伽利略描述的实验方案，设计了如图所示的装置，探究物体沿斜面下滑是否做匀变速直线运动，实验操作步骤如下：

①让滑块从距离挡板s处由静止沿倾角为θ的斜面下滑，并同时打开右侧装置中的阀门，让水箱中的水流到量筒中；

②当滑块碰到挡板的同时关闭阀门(假设水流均匀稳定)；

③记录下量筒收集的水量V；

④改变s，重复以上操作；

⑤将测得的数据记录在表格中．

(1)该实验用量筒中收集的水量来表示________．

A．水箱中水的体积

B．水从水箱中流出的速度

C．滑块下滑的时间

D．滑块下滑的位移

(2)某同学漏填了第3组数据中量筒收集的水量V，若实验正常，则V＝________mL；若保持下滑的距离s、倾角θ不变，增大滑块的质量，则水量V将________(填“增加”“不变”或“减少”)；若保持下滑的距离s、滑块质量不变，增大倾角θ，则水量V将________(填“增加”“不变”或“减少”)．

(3)下列说法中不属于该实验误差来源的是________．

A．水从水箱中流出不够稳定

B．滑块开始下滑和开始流水不同步

C．选用的斜面不够光滑

D．选用了内径较大的量筒

[综合测评　提能力]

1．D　错误是指因仪器故障、设计错误、操作不当等造成的测量偏差，不是误差，误差是不可避免的，只能尽可能减小误差，而错误是可以避免的．

2．B　测量结果5.4 km有两位有效数字，因此以米为单位记录测量结果也应该是两位有效数字，表示为5.4×10³ m.

3．答案：(1)0.984　(2)9.77

解析：(1)从上向下，给小球编号，即为1、2、3、4、5，那么3是2与4的中间时刻，故v₃＝2T(x24)，x₂₄＝(8.71－2.15) cm＝6.56 cm；每两个计数点之间的时间间隔T＝30(1) s，代入数据得v₃＝0.984 m/s；(2)设1与3之间的位移为x_1,3与5之间的位移为x₂，由匀变速直线运动的推论Δx＝at²得x₂－x₁＝at²(t是发生x₁或x₂这段位移所用的时间，即t＝15(1) s)，代入数据得小球下落的加速度a＝9.77 m/s².

4．答案：(1)乙　(2)3.11　(3)0.456

解析：(1)根据匀变速直线运动的特点(相邻的等长时间间隔位移之差相等)得出：x₃₄－x₂₃＝x₂₃－x₁₂＝x₁₂－x₀₁，所以属于纸带A的是乙；(2)根据运动学公式Δx＝aT²，得：a＝0.01(0.061 1－0.03) m/s²＝3.11 m/s²；(3)利用匀变速直线运动的推论：v₁＝2×0.1(0.061 1＋0.03) m/s＝0.456 m/s.

5．答案：小球在位置2时下落的时间小于0.1 s　1.47　9.80
解析：根据h＝1/2gt2＝1/2×9.8×0.12 m＝4.90 m，而位置1和位置2的距离为1.23 cm，比4.90 cm小很多，由此可知，频闪仪拍位置1时，小球并没有立即开始下落，导致小球在位置2时下落的时间小于0.1 s；从上向下，给小球编号，即为1、2、3、4；那么3是2与4的中间时刻，故v3＝x24/2t＝(30.64－1.23) cm＝29.4 cm＝29.4×10－2 m，每相邻两个位置间的时间间隔t＝0.1 s，代入数据得：v3＝

2×0.1(29.4×10－2)

m/s＝1.47 m/s，设2到3间的位移为x1,3到4间的位移为x2，由匀变速直线运动的推论：Δx＝at2得：x2－x1＝gt2，(注意：t是发生x1或x2这个位移所用的时间)t＝0.1 s，代入数据得：[(30.63－11.03)－(11.03－1.23)]×10－2(m)＝g×(0.1 s)2，解得：g＝9.80 m/s2.
        6．答案：(1)0.860　(2)平均速度　(3)偶然　(4)光电门A(或A)　2.4(2.2～2.6均算正确)
解析：(1)宽度d的读数为8 mm＋12×0.05 mm＝8.60 mm＝0.860 cm；(2)s/t表示滑块在A至B段的平均速度的大小；(3)每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差即偶然误差；(4)若某同学做该实验时将光电门B的位置改变多次，光电门A的位置保持不变，画出s/t－t图线后，得出的纵轴截距的物理含义为滑块经过光电门A的瞬时速度；滑块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，有s＝vAt－1/2at2，即s/t＝vA－1/2at2，由题中图象知，图线的斜率k＝

0.66－0.08(1.13－1.80) 

m/s2＝－1.2 m/s2，因此a＝－2k ＝2.4 m/s2.
7．答案：(1)C　(2)5.0　(3)0.5
解析：(1)读数结果以毫米为单位，由读数规则知：最小分度为毫米的刻度尺及10分度游标卡尺的小数点后只有1位数字，20分度游标卡尺的小数点后有2位数字，螺旋测微器的小数点后有3位数字，所以所用工具为20分度游标卡尺，C正确．(2)滑块经过光电门时的速度大小为v＝d/t，滑块在斜面上做初速度为零的匀加速直线运动，其速度大小满足[d/t]²＝2as，所以[d/t]²－s图线的斜率大小为加速度大小的2倍，所以滑块的加速度大小为a＝5.0 m/s2.(3)由牛顿第二定律知a＝

m(mgsin θ－μmgcos θ)

，代入数值得μ＝0.5.
8．答案：(1)匀加速直线　越小　(2)1
解析：(1)纸带剪开后，水平方向宽度相同，正好与时间对应，竖直长度为相等时间内纸带的位移，由于Δx＝a0T2，纸带长度差相等，Δx的变化规律恰好与速度一样，图线可看做v－t图象，即速度均匀增加，故为匀加速直线运动，若图象斜率越小，则加速度越小．(2)利用Δx＝a0T2，即xm－xn＝(m－n)a0 T2，有a0＝

2×(0.1)2(0.0720－0.0520)

m/s2＝1 m/s2.
9．答案：(1)1.0　2.5　(2)平均速度　滑块　(3)见解析
解析：(1)v1＝d/t1＝1.0 m/s；v2＝d/t2＝2.5 m/s.
(2)v1、v2实质上是滑块通过光电门1和2的平均速度，要使瞬时速度的测量值更接近于真实值，可将滑块的宽度减小一些．
(3)为了计算出滑块的加速度，除了测量d、t1和t2之外，还需要测量的物理量有两种方案．
方案一：测滑块由光电门1运动至光电门2所用时间t，
由v2＝v1＋at得a＝

tt1t2(d(t1－t2)).

.
方案二：测两光电门之间的距离x，

由v2(2)－v1(2)＝2ax得

a＝2(2).

10．答案：(1)C　(2)73(71～75均算正确)　不变　减少　(3)C
解析：(1)因为水是均匀稳定地流出，所以流出的水的体积与时间成正比，所以该实验用量筒中收集的水量表示滑块下滑的时间，C正确；(2)该运动是匀变速直线运动，位移与时间的二次方成正比，即位移与水量的二次方成正比，即s＝kV2.根据1、3组数据可得

s₁＝kV1(2)，s₃＝kV3(2)

，小组同学漏填了第3组数据，实验正常，由此解得水量V3≈73 mL；若保持倾角θ不变，增大滑块质量，物体的加速度不变，则相同的s，水量V将不变；若保持滑块质量不变，增大倾角θ，加速度将增大，则相同的s，时间减小，水量V将减少；(3)本实验误差的主要来源：水从水箱中流出不稳定；滑块开始下滑与水开始流动不同时；选用了内径较大的量筒，选用的斜面不够光滑并不影响实验结果，C正确，A、B、D错误．