14幂函数

一般地，函数y＝xa叫做幂函数（power function）。其中x是自变量，a是常数，

当a＝1,2，3，，－1时，得到下列的幂函数，画出它们的图象

图象：

	y＝x	y＝x2		y＝x3	y＝x		y＝x－1
定义域	R	R		R	［0，＋∞）		（－∞，0）∪（0，＋∞）
值域	R	［0，＋∞）		R	［0，＋∞）		（－∞，0）∪（0，＋∞）
奇偶性	奇		偶	奇	非奇非偶		奇
单调性	增		［0，＋∞）增　　 （－∞，0）减	增	增	（－∞，0）减 ［0，＋∞）减
定点	（1,1）		（1,1）	（1,1）	（1,1）	（1,1）

例1证明幂函数f（x）＝在［0，＋∞）上是增函数。

补充例题：

1.下列四个结论中，正确的是（　　）

（A）幂函数的图象都经过点（0，0），（1，1）两点

（B）幂函数的图象不可能出现在第四象限

（C）当n＞0时，幂函数y＝的值随x的增大而增大

（D）当n＝0时，幂函数y＝的图象是一条直线

2．幂函数的图象过点，则的解析式是_____________